[2017-01-06] 확률 기초, 제 4장, 수학적 기대값

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seinmyung
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[2017-01-06] 확률 기초, 제 4장, 수학적 기대값

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확률 변수의 기대값이란, 확률변수 값이 갖는 확률을 곱한 전체 합으로, 무수히 반복했을때 도달하는 확률값을 의미하며 확률분포의 중심을 나타낸다.

확률 분포의 중심을 알게되면, 중심으로부터 얼마나 몰려있고 퍼져있는지(첨도)의 개념을 나타내는 분산과 편차를 알 수 있다.

분산은 각 확률변수 값에서 평균을뺀 제곱, 즉 평균편차의 제곱의 총합이며 편차를 양수로 하기위해 제곱을 취한다.
평균편차로 계산된 분산의 제곱근을 표준편차라고 한다.

하나의 확률변수에 대한 평균, 분산, 표준편차를 정리하고, 둘 이상의 관계를 나타내는 공분산, 상관계수를 이야기할 수 있다.

또한, 체비셰프정리를 통해 표준편차를이용하여 예측되는 최소 확률값을 또는 특정확률이 갖는 분포범위를 계산할 수 있다.
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